圆的生成算法

2.2 圆的生成算法

2.2.1 基础知识

^{给出圆心坐标xc, yc，和半径r，逐点画出一个圆周的公式有下列两种：}电脑爱好者网5}]]zMT7Z

^{1、直角坐标法：}电脑爱好者网iR$ST&Wwj6jj\

^{(x-xc)2+(y-yc)2=r2}电脑爱好者网D~B:iI2?&Q

^{由上式导出}

^y=

^{当x-xc从-r到r作加1递增时，就可以求出对应的圆周点的y坐标。但是这样求出的圆周上的点是不均匀的；|x-xc|越大，对应生成圆周点之间的圆周距离也就越长。因此，所生成的圆不美观。.}

^{2、极坐标法：}电脑爱好者网z!c']n.F$k?

^{x=xc+r·cosθ}电脑爱好者网gn9s$k8[Z"~

^{y=yc+r·sinθ}

^{当θ 从0 度到360 作加1递增时，由此式便可求出圆周上均匀分布的360个点的x, y坐标。利用圆周坐标的对称性，此算法还可以简化：将圆周分为8个象限（图2.2.1）。只要将第1a象限中的圆周光栅点求出，其余7部分圆周就可以通过对称法则计算出来。图2.2.1给出了圆心在0，0点时的对称变换法则。但即使作了如此简化，用上述公式每算一点，都要经过三角函数计算，仍有相当大的计算量。}电脑爱好者网;t_ OfE&G nt"s,x

图2.2.1 圆心在0,0点圆周生成时的对称变换电脑爱好者网G:|'k[&D7LNdfB%n

^{在计算机中上述两个公式所示的方法生成圆周都颇费时，下面介绍的算法则要简捷得多。}

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